domenica 25 agosto 2013

PROIEZIONI ORTOGONALI: il Triedro di Monge

Raffigurare oggetti attraverso le Proiezioni Ortogonali all'inizio non è così semplice vero? Piani, punti di vista, linee di proiezione sono termini ostici quando non siamo abituati a vedere nello spazio e spesso ci si blocca di fronte ad un esercizio dal testo un po’ arduo del tipo: Cubo poggiato con due basi sul P.O. e sul P.V. e ci chiediamo 
"...come si deve disegnare?!"
Partire dallo spazio tri-dimensionale, dalla nostra aula per esempio e poi dal suo modello spaziale, credo che sia più facile per arrivare a comprendere il piano bi-dimensionale del foglio da disegno, ma soprattutto per arrivare a saperlo usare per la rappresentazione di uno o più oggetti con le proiezioni ortogonali.
Osserviamo prima la nostra aula o un’altra stanza qualsiasi mettendoci al centro: cosa vediamo guardando verso il basso, verso destra e dietro di noi? Sicuramente il pavimento, magari poi una carta geografica e dietro la porta d’ingresso. Ora proviamo a ricostruire questa situazione spaziale costruendo un modellino cartaceo con un foglio da disegno, matita e pennarelli. Lo dividiamo in quattro parti e riportiamo su tre di esso ridisegnandoli, il pavimento, la parete che sta dietro di noi e quella che si trova alla nostra destra

Stiamo costruendo il Triedro di Monge 



Il pavimento sarà il nostro P.O. (piano orizzontale), la parete con la lavagna sarà il P.V. (piano verticale) e la parete con la carta geografica sarà il P.L. (piano laterale). Una volta disegnato si taglia metà della mediana minore del rettangolo del foglio e si piega così
modellino a cura di Giulia G. classe 2F
A questo punto prendiamo un altro foglio da disegno lo dividiamo ancora in quattro parti e su tre di loro scriviamo la sigla del piano che ciascuno rappresenta, la quarta parte è il piano di ribaltamento ricordate?
Per capire che quando ci troviamo su di un piano di proiezione gli altri due piani sono rappresentati dai segmenti che lo delimitano, appoggiamo in successione i tre lati del nostro triedro su ciascun piano corrispondente del foglio da disegno, in particolare:
  • Appoggio il pavimento del mio modellino tridimensionale sul P.O. indicato sul foglio da disegno in basso a sinistra e provo a guardare dall’alto (PIANTA). Riesco a vedere completamente gli altri due piani? No, vedo solo due segmenti perpendicolari tra di loro che delimitano il P.O..Ecco quelli sono rispettivamente il P.V., orizzontale in alto coincidente con la L.T. e il P.L.,verticale alla mia destra;

  • Ora appoggio la “parete-lavagna” sul P.V. e guardo di fronte (PROSPETTO). Al solito vedo che gli altri due piani sono rappresentati dai segmenti confinanti, P.L. alla mia destra e P.O. in basso sulla L.T.;
  • Infine procedo allo stesso modo con il terzo piano appoggiando la “parete-cartina” sul P.L.(FIANCO). Il P.V. è alla mia sinistra e il P.O. in basso coincidente con la L.T. 

Proviamo ora a risolvere il quesito iniziale (Cubo poggiato sul P.O. e sul P.V. con due facce) partendo dalla situazione tridimensionale:
  • posiziono il cubo nel triedro come indicato dall'esercizio
  • mi posiziono perpendicolarmente ai tre piani per capire quale faccia del cubo visualizzo sui tre piani

  •  infine raffiguro sul foglio già preparato (che altro non è che il modellino aperto) le tre viste del cubo (dall’alto PIANTA, di fronte PROSPETTO, di lato FIANCO) partendo dalla costruzione del quadrato sul P.V. e facendo attenzione a ribaltare correttamente le informazioni dal P.O. al P.L. con il compasso o tracciando delle linee inclinate a 45°.


Com'è andata ragazzi?

Fatemi sapere!